¿Que diferencia hay entre una catenaria y una parabola?


Una catenaria es la curva que forma un cable, cuerda o cadena cuando se sujeta por sus ectremos y sólo actúa sobre ella su propio peso. Su diferencia con una parábola (sección de un cono de revolución).
en el siglo XVII, fueron los hermanos Bernouilli, Leibniz y Huygens (a los 17 añitos) demostraron que no son lo mismo. La parábola tiene la siguiente ecuación matemática: y=ax2 + bx + c, mientras que para la catenaria: y=a cosh (x/a), siendo a una constante que depende del peso y la tensión horizontal. El coseno hiperbólico se puede desarrollar según Taylor como 1+x2/2+un término de cuarto orden. Ese término es el que diferencia ambas curvas.
No sé como lo veis pero a mi me parece un ejemplo muy ilustrativo de cómo la matemática (parábola) intenta imitar a la naturaleza (catenaria). En esta ocasión casi lo logra. Gaudí, amante de la naturaleza, utiliza las catenarias (invertidas para construir arcos), en lugar de parábolas para darle a sus construcciones un toque más……natural.

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4 respuestas a ¿Que diferencia hay entre una catenaria y una parabola?

  1. evelin dice:

    hola como estas no tengan miedo de contestarmen no tengan temor

  2. evelin dice:

    contesten no sean tan brutos

  3. werlok dice:

    excelente resumen, gracias, lo voy a utilizar en clases para un taller de modelo estructural de catenaria vs parabola

  4. Conozco que la parábola tiene la propiedad de que una perpendicular a su tangente crea igual ángulo con una recta trazada entre la intersección de la parábola con la tangente hasta el foco y otra recta trazada entre el eje de las Y y el mismo punto. Esto prueba ser útil para concentrar rayos que se impacten sobre la parábola y que sean paralelos al eje de las Y al reflejarse dichos rayos todos sobre el foco de la parábola.

    Quisiera saber qué efecto reflectivo tendrñia la catenaria.

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